はい、本当です。
就労ビザを取得して働いている人が、失業などを理由に『3か月以上』何もしていなければ、資格の取り消し対象になってしまいます。
ですが、もちろん仕事を探しているという活動をしっかり行っていれば(目に見えることが必要です)、この対象にはなりません。
これは、不法に日本に滞在する外国人を増やさないためにしっかりと制度として定められています。